在分析數(shù)據(jù)的時候，總有那些一些數(shù)據(jù)異常無法找到適當?shù)睦碛蛇M行合理解釋，也許可以換個角度來看待這些異常。為什么明明數(shù)據(jù)發(fā)生較大的起伏波動，我們絞盡腦汁還是無法找到合理的原因，這些到底是怎么樣的異常，是不是存在一些共性，或者這些異常是不是我們平常所說的異常，抑或是應該歸到其他類別，不妨先叫它們“難以解釋的異常”。

近段時間在讀《思考，快與慢》這本書，作者卡尼曼的觀點似乎可以給我們一些答案。卡尼曼是心理學和決策學方面的大師，他告訴我們如何避開大腦思考的誤區(qū)，從而更加理性地進行認知和決策。這里引述書中提及的與上面“難以解釋的異常”這個問題相關的兩個觀點：

•回歸均值效應：事物會經(jīng)歷好壞的隨機波動，但最終會回歸到平均水平。

•用因果關系解釋隨機事件：人們總是試圖為一些變化尋找可以解釋的原因。

迪馬特奧和貝尼特斯

對于回歸均值效應（Mean reversion），卡尼曼舉了一些與體育相關的例子，確實這個現(xiàn)象在體育競技中較為常見：高爾夫球手為什么第二天無法打出前一天的好成績，球員為什么第二個賽季無法復制前一個賽季的輝煌……這讓我聯(lián)想到了近期切爾西的換帥事件。

其實迪馬特奧和貝尼特斯之間存在一些有趣的共同點：1) 都是歐冠的冠軍教頭，2) 能力都沒有被完全認可。如果說迪馬特奧是沒有足夠的時間來證明自己的執(zhí)教能力情有可原的話，那么貝尼特斯顯然是自己的選擇造成了外界對其能力的質疑。

迪馬特奧在上賽季中后段從助理教練接手切爾西，并以看守主教練的身份一路過關斬將，最終奪取歐冠冠軍，成功帶回球隊歷史上第一座大耳朵杯足夠讓其能在賽季末被扶正，但因為缺乏執(zhí)教經(jīng)驗始終無法讓挑剔的老板對其有足夠的信任，于是當球迷和俱樂部還沉浸在上賽季歐冠的榮耀光環(huán)下，而球隊的表現(xiàn)卻無法延續(xù)“應有”的輝煌時，迪馬特奧下課的命運是注定的。在競爭如此激烈的英超聯(lián)賽，切爾西無法擺脫回歸效應，如果說上個賽季切爾西在諸多有利因素的共同作用，再加上一些運氣成分的基礎上成功加冕歐冠的話，那么這個賽季這些有利因素不再集中地作用于他們，而他們的運氣也似乎“用完了”，成績回歸之前的平均水平實屬正�，F(xiàn)象，而在昔日光環(huán)下的球迷和俱樂部顯然認為這是“異常事件”，于是迪馬特奧成為了回歸效應的受害者。

其實這類事件在足球界屢見不鮮，世界杯的98法國，02五星巴西，06意大利都難逃回歸效應，奪冠之后成績下滑，而很多教練也在奪冠之后紛紛辭職，因為他們也明白再續(xù)輝煌（擺脫回歸效應）是如此之難，斯科拉里、里皮等都做出了明智的選擇，而這些冠軍球隊的替任教練又往往是命運最為坎坷的，畢竟能像博斯克這樣讓西班牙不斷延續(xù)輝煌的教練真的不多，而貝尼特斯恰恰當了回悲催的替任者。

2010年貝尼特斯接替穆里尼奧成為三冠王國際米蘭的主教練，三冠王的光環(huán)太過耀眼，而陣容老化加引援不利，注定讓國米走上回歸效應的道路，于是賽季不到半程，貝帥即被解雇。其實貝尼特斯之前執(zhí)教生涯的戰(zhàn)績并不是太差，成名于瘋狂的“伊斯坦布爾之夜”，但也正是因為這傳奇一戰(zhàn)成了一座無法逾越的豐碑，即使之后幫助利物浦奪得諸多賽事的冠亞軍，也無法讓俱樂部和球迷真正的滿意，而貝帥的決策失誤在于其沒有在任何一個輝煌或幾近輝煌（07年雖然被米蘭復仇雅典，但至少也是個歐冠亞軍）的時刻選擇退出，直到最后利物浦戰(zhàn)績實在看不下去了才以失敗者的身份離開。貝帥真的應該向老辣的銀狐里皮或者狡猾的穆里尼奧學習下什么叫做功成身退。

而這次，貝帥又一次選擇了歐冠冠軍光環(huán)下的切爾西，盡管這個光環(huán)已漸漸褪去，我們也只能祝他好運了。

倒塌的橋梁與突然安靜的教室

共振（Resonance）催生了宇宙大爆炸，形成了星辰日月和世間萬物，共振現(xiàn)象是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。一群士兵騎馬通過法國昂熱市的某座橋時，共振現(xiàn)象導致了橋梁的倒塌，這個例子被引入初中物理教科書，從而成為了我們認識共振原理的啟蒙記憶。但是什么原因引發(fā)了共振，進而發(fā)生橋梁倒塌這類異常事件，正常情況下同樣一群士兵同樣行軍通過同樣的橋，可能幾萬次中才會出現(xiàn)一次橋梁倒塌，士兵是普通的士兵，橋是正常的橋，產(chǎn)生共振完全是一個隨機事件，但正是因為這類事件概率太小，所以人們總是試圖從士兵或者橋的身上找原因（但是有時候確實是因為橋存在問題 ;- ) ）。

然后是一個在知乎上看到的問題：為什么原來大家都在討論，聲音嘈雜的教室會突然安靜下來？這個也許大家都遇到過，也是一個類似的小概率事件，教室里每個人都在斷斷續(xù)續(xù)地說話，正常情況下聲音的大小總是保持在一個水平波動，但可能突然有一個時刻同時說話的人數(shù)減少了，聲音也隨機地波動到了一個最低點，這個時候大家就會認為是不是發(fā)生了什么事情，老師來了？于是紛紛不說話，教室突然鴉雀無聲，一片寂靜。大家都感覺到了教室聲音的“異常”，而試圖為這個異常尋找可能的原因。

什么造成了這些“異常”

首先來看回歸均值效應，一般表現(xiàn)為事物在某段時間表現(xiàn)得非常好，之后回歸到正常水平的一個過程。這個按理來說是一個正常的過程，因為事物在諸多因素的共同影響下總有一些隨機的波動，關鍵在于人們總是希望好的狀態(tài)能夠延續(xù)，而當事物從一個極好的狀態(tài)出現(xiàn)下滑時，因為落差較大，所以很容易把回歸均值之后的狀態(tài)當做一種“異常”。如下圖：

A段的曲線即使有上下波動，但一般不會被認為有異常，但C段曲線很容易被誤認為是異常，因為我們很容易將C段與B段進行比較，而不是A段的均值水平（綠線所示，C段與A段均值差異并不大）。因為這里給出了完整的曲線變化趨勢，所以犯這種錯誤的可能性會降低，但當我們比較短時間內的數(shù)據(jù)變化，或者簡單看數(shù)據(jù)同環(huán)比的時候，就很容易誤把回歸均值當做一種異常。所以分析數(shù)據(jù)要結合長期趨勢，當事物狀態(tài)未發(fā)生質變而數(shù)據(jù)明顯上升一個臺階的情況下，不要認為好的數(shù)據(jù)表現(xiàn)總能夠持續(xù)，因為好的數(shù)據(jù)表現(xiàn)也只是一個正常的隨機波動引起的。

解釋了回歸均值效應，還需要搞清楚的是雖然事物大部分時間都有小幅的隨機波動，但偶然也會出現(xiàn)較大的波動，即極好或者極差的狀態(tài)，正如上圖的B段狀態(tài)，我們如何認定這個狀態(tài)也是隨機的，而不是異常呢，不能因為難以解釋而不把過大的數(shù)據(jù)波動當做一種異常來看？

文章來源：網(wǎng)站數(shù)據(jù)分析

標簽： 數(shù)據(jù)分析 回歸均值效應 數(shù)據(jù)時代 

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